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一、齒輪振動的實例

1齒輪輪轂的振動

齒輪傳遞扭矩首先從軸傳至輪轂，由輪轂傳遞到輪齒，再由主動輪輪齒傳遞到被動輪輪轂和軸系。在傳遞過程中，由于受到軸向激勵力的作用，齒輪輪轂產(chǎn)生軸向振動。另外，由于嚙合力的作用，輪轂也會產(chǎn)生橫向和沿周向的振動。

2軸承及軸承座的振動

齒輪系統(tǒng)通過軸系安置于軸承及其軸承座上，由于齒輪本體的軸向和周向振動必引起軸承支承系統(tǒng)的振動，相反，外界干擾力（如螺旋槳的軸承力）也可能通過軸承傳遞給齒輪系統(tǒng)。

3齒輪箱的振動

齒輪的振動由軸系傳到齒輪箱，激勵箱體振動，從而輻射出噪聲。另外，齒輪在箱內(nèi)振動的輻射聲激勵箱體，使箱體形成二次輻射噪聲，這類噪聲大部在中低頻范圍內(nèi)。齒輪箱體本身的振動也直接產(chǎn)生輻射聲。

4齒輪的振動

在嚙合過程中，輪齒先由一點接觸而擴展到線接觸，或一次實現(xiàn)線接觸，使得接觸力大小、方向改變，產(chǎn)生機械沖擊振動，從而輻射出噪聲。這類噪聲呈現(xiàn)高頻沖擊的形式，其典型的齒輪振動時程曲線示于圖2。

輪齒嚙合時不斷變化的嚙合力，既激發(fā)齒輪的強烈振動，即各個輪齒的響應很大，也激發(fā)了齒輪箱箱體較弱的振動。通常認為齒輪產(chǎn)生噪聲的主要原因是輪齒之間的相對位移。這類噪聲源產(chǎn)生的噪聲可以用付氏變換法把噪聲表示為穩(wěn)定頻率的分量的集合。

圖1 齒輪嚙合振動及噪聲傳播

圖2 齒輪振動時程曲線

二、齒輪振動噪聲產(chǎn)生的機理

1齒輪嚙合激勵產(chǎn)生的噪聲

齒輪的輪齒在嚙合時因傳動誤差產(chǎn)生交變力，在交變力作用下產(chǎn)生線性及扭轉(zhuǎn)響應，使齒輪產(chǎn)生振動輻射出噪聲。這是一種主要的噪聲源，接觸力變化越大，則齒輪相應的振動響應越大。

另外，齒輪的周節(jié)差產(chǎn)生的由復雜的或調(diào)制頻率及其倍頻組成的噪聲，含有重復的基頻（軸頻），頻率很低。由于周節(jié)差產(chǎn)生了不規(guī)則的脈沖序列。這種脈沖序列包括了眾多的頻率成份，但還不能認為是寬帶隨機噪聲。在眾多頻率成份中，由于脫嚙后輪齒重新嚙合時的沖擊，所產(chǎn)生的噪聲是明顯的。在一般情況下，嚙合振動能夠產(chǎn)生軸頻的任何一個倍頻上的激勵，這種激勵傳遞到齒輪箱引發(fā)箱體共振時產(chǎn)生明顯的噪聲，尤其當箱體的固有頻率較低，而嚙合頻率很高時，很可能在某倍頻下產(chǎn)生箱體共振。

鍵槽或花鍵槽在嚙合力作用下，使得齒輪和花鍵之間間隙產(chǎn)生無規(guī)則的變化，從而產(chǎn)生與周節(jié)差引發(fā)的相似的噪聲。

2滑油噴注產(chǎn)生的噪聲

一種齒寬較大的直齒齒輪，在嚙入端吸入過多的滑油，這些滑油滯留于齒根間隙中而無法迅速從端部排出形成“困油現(xiàn)象”。困油現(xiàn)象發(fā)生在兩個嚙合齒的接觸部位形成的一個封閉容積內(nèi)。這種封閉容積在齒輪轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生容積變化。由于滑油是不可壓縮液體（壓縮性極小，體積模量為1.4×109），即使很小的容積變化都會使齒輪軸上的附加載荷發(fā)生周期性的劇烈變化，使齒輪激勵振動而產(chǎn)生噪聲。另外，在容積增大時，壓力即迅速減少，從而使得輪齒間迅速減壓造成“空蝕”，使齒輪激發(fā)出強烈的高頻振動，同時輻射出噪聲。與此同時，高壓油從齒端部高速噴射，射流沖擊齒輪箱箱體也會引發(fā)嚙合頻率激勵而產(chǎn)生齒頻噪聲及其倍頻噪聲。

3軸承力激勵

如果齒輪傳遞扭矩為船用螺旋槳推力（作用在推力軸承上）與扭矩，則螺旋槳在不均勻流場中產(chǎn)生的非定常軸向力或扭矩通過軸系傳遞到軸承，由軸承傳遞給齒輪，對齒輪產(chǎn)生不穩(wěn)定的激勵，此即為軸承力激勵。由此種激勵使齒輪產(chǎn)生振動輻射出噪聲，這種噪聲與軸承力的激勵密切相關(guān)。

另外，由于齒輪輪齒的彈性原因，齒輪在傳遞動力時，后兩對輪齒嚙合時的齒對數(shù)只有一對齒嚙合的1/2～2/3。因此，當主動軸旋轉(zhuǎn)時，對應于齒對數(shù)的變化，從動齒輪發(fā)生與旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速變化相同的振動，從而輻射出噪聲，這也是主要噪聲源之一。

4高次諧波的產(chǎn)生

齒輪在穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)過程中受到重合系數(shù)等許多因素影響，在輪齒上所傳遞的力是隨時間變化的周期性函數(shù)。由于機械加工或磨損引起輪齒偏離實際情況的偏差，如均勻分布的磨損產(chǎn)生嚙合振動及其高階嚙合頻率，但不引起邊帶。但非均勻分布的缺陷，在周期性脈沖力作用下產(chǎn)生低階諧波頻率，并由于調(diào)幅或調(diào)頻作用而產(chǎn)生邊帶。節(jié)圓相對于旋轉(zhuǎn)中心存在偏差，產(chǎn)生調(diào)幅。不均勻齒距或轉(zhuǎn)速變化產(chǎn)生調(diào)頻，即引起嚙合頻率的變化。若以fs 表示軸頻，fN 表示嚙合頻率，則實際頻率

其中，n、m為任意整數(shù)。n 表示嚙合頻率的高階諧波頻率；m 表示以軸頻，fs 為調(diào)制頻率的邊帶簇數(shù)。

三、齒輪振動噪聲特性

1調(diào)制特性

調(diào)制特性在齒輪振動噪聲中廣泛存在。當齒輪存在局部缺陷時，或在輪齒上產(chǎn)生疤痕、蝕坑等缺陷，此時會在頻譜圖上給出一個由周期性脈沖激勵引起的調(diào)幅，出現(xiàn)眾多的低頻邊帶。由故障與缺陷而引起振動能量增大，大多數(shù)反映在邊帶分量上。如果缺陷向鄰近輪齒擴展會引起更大的、更密集的以嚙合頻率為中心頻率的邊帶（見圖3）。

（a）振動譜

（b）振動譜

（c）噪聲譜

圖3 軸頻對齒輪嚙合頻率的調(diào)制

調(diào)頻是由某一個純單頻激勵對以嚙合頻率為中心頻率的調(diào)制，這將會產(chǎn)生具有等時距（在頻域上某頻率）的邊帶族。

令齒合激勵的振動信號為XNC，受到軸轉(zhuǎn)頻激勵信號為Xr1和Xr2的調(diào)制，若其振動形式以簡諧周期形式描述，則

其中：kNC為嚙合振動頻率，可作載波頻率；k1和k2為調(diào)制頻率，因調(diào)制特性存在振幅調(diào)制與頻率調(diào)制。

振幅調(diào)制：

令m1，m2為調(diào)制因子，它的大小取決于缺陷的狀態(tài)，振幅調(diào)制y(t)為

其中：A為振幅矢量；k1，k2為調(diào)制頻率；kNC為載波頻率；h為初相位。

上述的調(diào)制作用可以表示為對原嚙合頻率 Asin(kNCt+h) 分量，疊加上兩對振幅0.5m1A和0.5m2A，其頻率相應為kNC±k1和kNC±k2。它是由于調(diào)制作用而多出的頻率分量，相當于以嚙合頻率kNC為頻率的量，被稱之為“邊帶簇”。

經(jīng)振幅調(diào)制后，調(diào)制后的信號總能量增加了0.5(m1A)2與0.5(m2A)2之和，從而是可以反應出齒輪缺陷的狀態(tài)特性。

頻率調(diào)制：

令調(diào)制信號中的頻率偏差為Δk，則信號的頻率調(diào)制y(t) 為

上式表示了信號的頻率調(diào)制，調(diào)制波的大小從未調(diào)制的一個單位下降為A(Δk/k)，并產(chǎn)生了無窮多個邊帶，邊帶頻率fm(k/2π) 與嚙合頻率fNC之間的間隔是調(diào)制頻率的整數(shù)倍。邊帶能量與(Δk/k)2正比。因全部嚙合振動的能量正好等于載波嚙合頻率的分量與邊帶能量之和，與未調(diào)制時的總能量是相同的，邊帶的產(chǎn)生使嚙合振動的能量有一部分分散到邊帶上，有利于減振。

由圖3可以看出，在嚙合頻率為中心頻率的兩側(cè)出現(xiàn)了明顯的邊帶簇，調(diào)制頻率的頻距為軸頻fs ，其邊帶寬度為2mfs(+mfs-mfs)。由于以頻譜為依據(jù)很難區(qū)分調(diào)制與調(diào)頻，為此只研究調(diào)頻就足夠了。

軸轉(zhuǎn)頻對嚙輪嚙合頻率的調(diào)制，使得嚙合頻率處的振動能量向兩側(cè)較寬的邊帶內(nèi)擴展，從而降低了齒輪振動的量級。圖3a所示為1#齒輪的振動譜，它的一階嚙合頻率為4150Hz，兩側(cè)的邊帶頻率為軸頻對嚙合頻率的調(diào)制頻率。圖3b為軸轉(zhuǎn)頻對嚙合頻率調(diào)制的另一例。圖中1265Hz為2#齒輪系統(tǒng)48齒齒輪的嚙合頻率，其調(diào)制頻率的邊帶為m(25±3)Hz。2#齒輪的邊帶振動級較高，說明調(diào)制頻率的邊帶能量相對大一些。從圖3c齒輪噪聲譜也可以看出軸頻對齒輪嚙合頻率的調(diào)制現(xiàn)象，分別表示了11.4Hz和16Hz軸頻對齒輪嚙合頻率741Hz和448Hz的調(diào)制影響。在741Hz中心頻率處的邊帶簇較寬，在448Hz中心頻率處邊帶族較窄，表明嚙合頻率高時，調(diào)制頻率邊帶分布的能量較多；而在較低嚙合頻率處，調(diào)制頻率的邊帶族較窄，因而分布的能量較少。但嚙合頻率的振動級很高是主要的振動噪聲能量攜帶區(qū)域。齒輪軸頻對嚙合頻率的影響列于表1中。

表1 四種傳動齒輪軸頻對嚙合頻率調(diào)制

2總聲級隨轉(zhuǎn)速的變化

根據(jù)眾多試驗觀測表明，轉(zhuǎn)速與總聲級存在明顯關(guān)系。

表2 三類齒輪測試總聲級與轉(zhuǎn)速的關(guān)系dB(A)

由表2可以看出，轉(zhuǎn)速從1440升到3380時，各個測點上所測齒輪振動的總聲級大多數(shù)呈明顯上升趨勢。轉(zhuǎn)速越高，噪聲級就越高，在3個測點上所反映的實測結(jié)果是一致的，表示了嚙合振動所做的貢獻。

3倍頻特性

齒輪本體的軸向、徑向振動，齒輪的嚙合振動，由于齒輪的缺陷在周期性沖擊力作用下會產(chǎn)生基頻的振動。二次諧頻、三次諧頻或更高諧頻的振動，即會出現(xiàn)n 倍基頻的振動（其中，n=1,2,3,……）稱之為倍頻特性。

四、振動噪聲的控制措施

1提高加工、裝配精度

齒輪的齒形、齒面精確加工精心裝配，減小齒面缺陷可以大大減小齒輪嚙合時的振動沖擊。此外齒的形狀，齒輪輪齒的排列、優(yōu)化都能大幅度降低齒輪噪聲。如直齒改為斜齒，或采用非對稱齒形。根據(jù)嚙合時的沖擊振動除了受到壓力角T 影響之外，主要與齒數(shù)有關(guān)。增加齒輪齒數(shù)可采用雙模數(shù)不對稱的漸開線齒形。齒數(shù)增加可使沖擊幅值下降，但應注意齒輪的加工精度。據(jù)研究該法可使噪聲下降3dB左右。

2采用隔振及阻尼減振裝置

對振動與噪聲的控制除了在設(shè)計與制造時優(yōu)化齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，如齒形、重合系數(shù)、壓力角等外，可以在齒輪輪體以及支承系統(tǒng)采用隔振措施。如在齒輪端面附加一個阻尼環(huán)或鑲嵌高阻尼材料以便吸收齒輪的嚙合振動能量，以減少齒輪輻射聲。與此同時，可在齒輪軸系端部及軸承部位接裝適當?shù)臏p振裝置，如套在軸頭部位的阻尼減振套（墊）。

如采用高阻尼鋁合金的齒輪箱總振動級比普通鋁合金箱體下降3～4dB，采用高阻尼鋁鋅合金，總振動級下降5dB左右。

3改善潤滑方法

齒輪潤滑時，一般情況下，齒輪系統(tǒng)部分置于油液中，在齒輪旋轉(zhuǎn)時，油液由嚙入方向進入兩嚙合齒的空間，從而使油液滯留于齒間。當齒間容積減小并又逐漸增大時，液壓由小變大再減小，從而產(chǎn)生液壓脈動現(xiàn)象。在壓力變化過程中，由于每一個循環(huán)的后期載荷突然減小，而呈現(xiàn)“階躍”式變化，因而造成輪齒的沖擊而使齒輪輻射出噪聲。同時在卸載時，因壓力突降，在油液中的氣泡迅速擴張，形成的空泡爆裂，對輪齒也產(chǎn)生沖擊，針對此種噪聲，改善潤滑方法是有效的，可使滑油由嚙出方向進入輪齒進行潤滑而不從嚙入方向進油，這可大大改善齒輪的振動與噪聲。
 

五、結(jié)論

齒輪的振動噪聲主要來源于齒的缺陷、磨損以及安裝偏差、加工誤差等，因此提高加工、安裝精度，選用適當齒形可降低噪聲。齒輪缺陷、磨損等運轉(zhuǎn)不平衡及嚙合頻率、機械振動頻率與軸轉(zhuǎn)頻缺陷等對齒輪嚙合振動的振幅和頻率產(chǎn)生的調(diào)制是普遍存在的。采用隔振方法降噪是一種行之有效的方法。